倍数がわからない5年生が意外といて、計算を間違えやすく悩んでいる親御さんもいます。
うちも上の子が5年生で倍数を習ったとき、最初は計算を間違えることが多かったです。
でも、5年生で倍数を習ってすぐに覚え方を教え繰り返し練習したことで計算間違えはグッと減りました。
今回は5年生で倍数を習ってもイマイチわからない、計算を間違えやすい理由や教え方についてまとめました。
この記事は小学6年生男子、4年生女子を持つわたしが経験を元に書いています。
5年生が倍数で計算を間違えやすい理由
倍数とはある特定の整数の倍になっている整数を指します。
※0や特定の整数の0倍は含みません。
例えば、2の倍数は2、4、6、8、10…となっていきますよね。
これくらいなら単純で計算の間違えはしにくいと思います。
しかし、小学5年生で習う倍数はこんな単純なものだけではなく複雑なものもあるので引っかかる子もいます。
うちの息子も簡単なものだとわかっていたんですが、徐々に難しくなるとちょっと混乱してしまったようです。
①倍にしなきゃいけないのに足しちゃう
たまにいるのが倍数を足しちゃう子です。
倍数は数が倍になっていくので、普通は掛けなくちゃいけませんよね？
でも、たまに掛けるのではなく足しちゃうって子がいます。
5の3倍を5+3＝8とかにしちゃうパターン。
まあ、わからなくもないですがこのまま勘違いされたままだと今後出てくる計算の考え方でわからなくなるでしょう。
倍数はいろいろな場面で使います。
また、5年生で倍数を習うとすぐに最小公倍数・最大公約数が出てきます。
倍数が理解できていなかったら、当然つまずいてしまいますよね？
②小さい数ならわかるけど大きい数だとわからなくなる
うちの息子が5年生で倍数を習ってすぐのときは小さい数字を中心に計算していたので、そこまで計算を間違えませんでした。
しかし、徐々に勉強をすすめていくと大きい数の倍数の計算もするようになり間違えが増えたんですよね。
やはり小さい数ならわかりやすいし、単純だからそこまで計算の間違えはしませんよね。
でも、10倍以上の数とかになると一気にわからなくなります。
倍数を間違えにくくする教え方
小学5年生では倍数の理屈はわかっているはずですが、計算を間違えることが多い子もいます。
なので、まずは以下の3つのポイントをおさえ倍数の計算を学んでいくのが良いでしょう。
以下の3つは早く覚えるためのコツなので、忘れないようにしておきましょう。
①倍数は掛け算で答えを出す
前述の通り、倍数のはずなのに足してしまうという癖が出てしまう子がいます。
「倍数は掛けて出していく」と覚えさせてください。
確かに倍数なのである整数を何度も足していけば導き出せますが、計算を間違えやすくなってしまいますよね？
なので、倍数＝掛け算と覚えさせるのが良いでしょう。
また、九九自体が苦手で計算を間違えやすい子は以下の記事を参考に九九を定着させてください。
今さらと思うかもしれませんが、息子の友達も5年生で改めて九九をやり直した子がいました。
恥ずかしいと思わずすぐに行動してくださいね。
九九はできない子が結構多く、いろいろな覚え方を試しますよね。 最初は学校で配布される九九カードを見る覚え方をうちでは取り入れていたんですが、それでは九九ができない子のままでした。 もちろん中にはすぐに九九を覚えられる子も …
②倍数を図で考えてみる
小学5年生で倍数がイマイチ把握できないときは図で書いてみましょう。
- 例：縦3㎝、横4㎝の長方形を同方向に並べて一番小さな正方形を作るとき、正方形の1辺の倍数は何㎝になりますか？
- 考え方としては縦が3の倍数、横が4の倍数になる。
- 横に3枚長方形を置く、縦に4枚長方形を置く。
- つまり、4㎝×3枚＝12㎝、3㎝×4枚＝12㎝で1辺12㎝の正方形が一番小さい。
図を見るとこのようになります。
わからないときはその都度、図を使ってゆっくり考えるとわかりやすいですよ。
③それぞれの倍数の習性を頭に置く
倍数はそれぞれの数字に特徴的な習性があります。
習性を覚えておくと倍数の計算で間違えることが少なくなるでしょう。
- 2の倍数：一の位が必ず0、2、4、6、8と偶数になる。
- 3の倍数：それぞれの位を足すと3の倍数になる。（割り切れる）
例：186は3の倍数ですか？
1＋8＋6＝15になるので3の倍数。
- 4の倍数：下2桁が00または4の倍数になる。（割り切れる）
例：208は4の倍数ですか？
下2桁は08で4の倍数になるので4の倍数。
- 5の倍数：一の位が0または5になる。
- 6の倍数：一の位が偶数且つそれぞれの位を足すと3の倍数になる。
例：318は6の倍数ですか？
一の位が偶数で3＋1＋8＝12で3の倍数になるので6の倍数。
- 7の倍数：3桁の場合は下2桁の数字に百の位を2倍にした数を足す。
例：252は7の倍数ですか？
百の位は2なので2×2＝4
52＋4＝56になるので7の倍数。
- 8の倍数：下3桁が8の倍数になる。（割り切れる）
例：1048は8の倍数ですか？
下3桁は048になるので8の倍数。
- 9の倍数：それぞれの位を足すと9の倍数になる。（割り切れる）
例：891は9の倍数ですか？
8＋9＋1＝18になるので9の倍数。
- 10の倍数：1の位が0になる。
- 11の倍数：1つ飛ばしの位を足した数の差が0または11の倍数。
例：1045は11の倍数ですか？
千の位と十の位を足すと1＋4＝5、百の位と一の位を足すと0＋5＝5になる。
その差は0なので11の倍数。
- 12の倍数：下2桁が4の倍数且つそれぞれの位を足した数が3の倍数。
例：612は12の倍数ですか？
下2桁は12、6＋1＋2＝9で3の倍数なので12の倍数。
12までの倍数ですが、これだけ覚えておくと計算はしやすくなります。
ほかにも倍数の算出方法はありますが、ちょっと小学生には難しいのでこの辺りまでおさえておけば良いでしょう。
ちなみにこれを覚えておくのも面白いので、掲載しておきますね。
1、11、111（3の倍数)、1111、11111、111111(3の倍数）、1111111、11111111、111111111(3の倍数)、1111111111、11111111111、111111111111(3の倍数）と2つおきに3の倍数になっていきます。
④ある数の倍数を求めるときは必ず割り切れる
上記の法則を覚えられない、または簡単な法則しか覚えられなかった場合は割り切れるかどうかで判定できます。
ただ、大きい数だと計算ミスもあるので丁寧に計算するしかないですよね。
割り切れなかったらその数の倍数じゃないってわかりますし。
計算ミスを防ぐには反復練習をすると良いでしょう。
反復練習の重要性については以下の記事にまとめています。
中学受験でやっておくことは低学年から反復練習を習慣化することです。 中学受験について何も知らない親御さんは「低 …
5年生のうちに倍数を覚えておくメリット
小学5年生で倍数に引っかかると今後の学習でつまずく可能性が高いです。
だからこそ、小学5年生で倍数を習ったらすぐに覚えられるようにした方が良いでしょう。
うちの息子も引っかかった時点ですぐに繰り返し倍数の練習をしてマスターしました。
①最大公倍数・最小公約数でも使う
倍数を習う延長上に公倍数、約数というものを習うことがほとんどでしょう。
公倍数、約数を学ぶときに倍数をしっかり覚えていないとこの2つを理解するのが難しくなります。
2つ以上の整数で共通の倍数が公倍数、2つ以上の整数で共通の割り切れる数を約数と言います。
倍数よりさらに複雑になるので、倍数を理解していないとちょっとまずいですよね。
だからこそ、倍数を習った時点で数毎の習性を覚え繰り返し練習してマスターしておくことが大事になります。
②大人になっても倍数は良く使われる
倍数は大人になってからも結構使います。
例えば以下のようなチラシを見たりしますよね？
- 〇の倍数の日限定の商品やセール。
- 料理のレシピ1人分を家族4人分を計算。
日常生活でも無意識に倍数は使うことが多いです。
だからこそ、倍数は覚えておかないと日常生活でも面倒になります。
後、ナベアツとかも3の倍数、8の倍数のネタやってましたよね。
単純な面白さで好きな人もいます。
こんな風にちょっとしたところで倍数って出てきます。
倍数を5年生で習ったときに計算ができない、間違えてばかりだと今後の算数に大きな影響を及ぼします。
慣れてくれば簡単な計算なので、間違えもなく点数を稼ぎやすい部分になるでしょう。
つまずきをなくすためにも、倍数の習性をしっかり覚えておくと良いですよ。
